25/04/2018, 20:50
Câu 26 trang 41 SBT môn Toán 7 tập 2: Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác...
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.. Câu 26 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC. Giải ...
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.. Câu 26 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C.
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Giải
Trong ∆ABD ta có:
AD < AB + BD (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong ∆ADC ta có:
AD < AC + DC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
(eqalign{
& 2{
m{AD}} < AB + B{
m{D}} + AC + DC cr
& Rightarrow 2AD < AB + AC + BC cr
& Rightarrow A{
m{D}} < {{AB + AC + BC} over 2} cr} )
