Câu 25 trang 89 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2

Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.

Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Chứng minh rằng tỉ số chu vi của gai tam giác cũng bằng k.

Giải:

Vì ∆ A’B’C’ đồng dạng ∆ ABC theo tỉ số k nên ta có:

({{A'B'} over {AB}} = {{A'C'} over {AC}} = {{B'C'} over {BC}} = k)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

({{A'B'} over {AB}} = {{A'C'} over {AC}} = {{B'C'} over {BC}} = {{A'B' + A'C' + B'C'} over {AB + AC + BC}})

Suy ra: ({{A'B' + A'C' + B'C'} over {AB + AC + BC}} = k)

Vậy ({{PA'B'C'} over {PABC}} = k) với P: chu vi

Sachbaitap.com