Câu 25 trang 160 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.

Cho hình 75, trong đó hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây.

Giải:

Kẻ OH ⊥ CD, OK ⊥EF

Vì tứ giác OKIH có ba góc vuông nên nó là hình chữ nhật.

Ta có: CD = EF (gt)

Suy ra: OH = OK (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Suy ra tứ giác OKIH là hình vuông.

Ta có:

CD = CI + ID = 2 + 14 =16 (cm)

(HC = HD = {{CD} over 2} = 8) (cm) (đường kính dây cung)

        IH = HC – CI = 8 – 2 = 6 (cm)

Suy ra: OH = OK = 6 (cm)  (OKIH là hình vuông).

Sachbaitap.com