Câu 22 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm.

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn.

a)      Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm.

b)      Tính độ dài AB ở câu a) biết rằng R = 5cm; Om = 1,4cm.

Giải:

a) * Cách dựng

−        Dựng đoạn OM.

−        Qua M dựng đường thẳng vuông góc với OM cắt O tại A và B.

Nối A và B ta được dây cần dựng.

*        Chứng minh

Ta có: OM ⊥  AB ⟹MA = MB.

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OMB, ta có:

(O{B^2} = O{M^2} + M{B^2})

Suy ra: (M{B^2} = O{B^2} - O{M^2} = {5^2} - 1,{4^2} = 25 - 1,96 = 23,04)

              MB = 4,8 (cm)

Vậy AB = 2.MB = 2.4,8 = 9,6 (cm).

Sachbaitap.com