Câu 23 trang 158 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có cùng diện tích.

Trên hình 185, các tứ giác ABCD và EFCH đều là hình bình hành. Điểm E nằm trên đường chéo AC.

a. Chứng minh rằng đa giác AEHD và hình ABCFE có cùng diện tích.

b. ABCFE có phải là đa giác lồi không ? Vì sao ?

Giải:                                                                                

a. Ta có: ∆ ABC = ∆ CDA (c.c.c)

( Rightarrow {S_{ABC}} = {S_{CDA}}) (1)

∆ EFC = ∆ CHE (c.c.c)

( Rightarrow {S_{EFC}} = {S_{CHE}}) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

({S_{ABC}} - {S_{EFC}} = {S_{CDA}} - {S_{CHE}})

Hay ({S_{ABCFE}} = {S_{AEHD}})

 b. Hình ABCFE không phải tứ giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh CF.

Sachbaitap.com