Câu 11 trang 156 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác bằng 468°. Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?

Giải:

Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360°

Số đo một góc trong của hai đa giác đều là 468° − 360° = 108°

Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng ({{left( {n - 2} ight){{.180}^0}} over n})

( Rightarrow {{left( {n - 2} ight){{.180}^0}} over n} = {108^0} Rightarrow {180^0}.n - {360^0} = 108.n Rightarrow 72n = {360^0} Rightarrow n = 5)

Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.

Sachbaitap.com