Câu 14 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?

a. Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?

b. Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10% ?

Giải:

a. Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là a và b. Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là : ({{110} over {100}}a)  và  ({{110} over {100}})b.

Phần diện tích tăng thêm là : ({{110} over {100}})a . ({{110} over {100}})b – ab = ({{121} over {100}})ab – ab = ({{121} over {100}})ab

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích hình ban đầu.

b. Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh khi giảm ({{90} over {100}})a và ({{90} over {100}})b.

Phần diện tích bị giảm đi là : ab − ({{90} over {100}})a . ({{90} over {100}})b = ab ( - {{81} over {100}})ab = ({{19} over {100}})ab

Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu.

Sachbaitap.com