Câu 21 trang 8 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác...

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

a. (A = {{3x + 2} over {2left( {x – 1} ight) – 3left( {2x + 1} ight)}})

b. (B = {{0,5left( {x + 3} ight) – 2} over {1,2left( {x + 0,7} ight) – 4left( {0,6x + 0,9} ight)}})

Giải:

a. Phân thức (A = {{3x + 2} over {2left( {x – 1} ight) – 3left( {2x + 1} ight)}}) xác định khi : (2left( {x – 1} ight) – 3left( {2x + 1} ight) e 0)

Ta giải phương trình : (2left( {x – 1} ight) – 3left( {2x + 1} ight) = 0)

Ta có: (2left( {x – 1} ight) – 3left( {2x + 1} ight) = 0 Leftrightarrow 2x – 2 – 6x – 3 = 0)

( Leftrightarrow  – 4x – 5 = 0 Leftrightarrow 4x =  – 5 Leftrightarrow x =  – {5 over 4})

Vậy khi (x e  – {5 over 4}) thì phân thức A xác định.

b. Phân thức (B = {{0,5left( {x + 3} ight) – 2} over {1,2left( {x + 0,7} ight) – 4left( {0,6x + 0,9} ight)}}) xác định khi:

(1,2left( {x + 0,7} ight) – 4left( {0,6x + 0,9} ight) e 0)

Ta giải phương trình: (1,2left( {x + 0,7} ight) – 4left( {0,6x + 0,9} ight) = 0)

Ta có: (eqalign{  & 1,2left( {x + 0,7} ight) – 4left( {0,6x + 0,9} ight) = 0  cr  &  Leftrightarrow 1,2x + 0,84 – 2,4x – 3,6 = 0  cr  &  Leftrightarrow  – 1,2x – 2,76 = 0 Leftrightarrow x =  – 2,3 cr} )

Vậy khi (x e  – 2,3) thì phân thức B xác định.