Câu 23 trang 8 Sách bài tập Toán 8 tập 2: Tìm giá trị của k sao cho:...

Tìm giá trị của k sao cho:

a. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

b. Phương trình (2left( {2x + 1} ight) + 18 = 3left( {x + 2} ight)left( {2x + k} ight)) có nghiệm x = 1

Giải:

a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có:

(eqalign{  & left( {2.2 + 1} ight)left( {9.2 + 2k} ight) – 5left( {2 + 2} ight) = 40  cr  &  Leftrightarrow left( {4 + 1} ight)left( {18 + 2k} ight) – 5.4 = 40  cr  &  Leftrightarrow 5left( {18 + 2k} ight) – 20 = 40  cr  &  Leftrightarrow 90 + 10k – 20 = 40  cr  &  Leftrightarrow 10k = 40 – 90 + 20  cr  &  Leftrightarrow 10k =  – 30  cr  &  Leftrightarrow k =  – 3 cr} )

Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

b. Thay x = 1 vào phương trình  (2left( {2x + 1} ight) + 18 = 3left( {x + 2} ight)left( {2x + k} ight)), ta có:

(eqalign{  & 2left( {2.1 + 1} ight) + 18 = 3left( {1 + 2} ight)left( {2.1 + k} ight)  cr  &  Leftrightarrow 2left( {2 + 1} ight) + 18 = 3.3left( {2 + k} ight)  cr  &  Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9left( {2 + k} ight)  cr  &  Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k  cr  &  Leftrightarrow 24 – 18 = 9k  cr  &  Leftrightarrow 6 = 9k  cr  &  Leftrightarrow k = {6 over 9} = {2 over 3} cr} )

Vậy khi  thì phương trình  có nghiệm x = 1