Câu 20 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy.

Giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD và CD > AB

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song

Nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD− AB =CD – ED =EC  (1)

Trong ∆ BEC ta có:

BE + BC > EC ( bất đẳng thức tam giác)

Mà    BE = AD

Suy ra: AD+ BC > EC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD+BC > CD – AB

Sachbaitap.com