Câu 12 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Giải:

∆ BCD có BC = CD (gt) nên ∆ BCD cân tại C

( Rightarrow {widehat B_1} = {widehat D_1}) (tính chất tam giác cân)

Mà ({widehat D_1} = {widehat D_2})

Suy ra: ({widehat B_1} = {widehat D_2})

Do đó: BC//AD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang (theo định nghĩa)

Sachbaitap.com