Câu 4 trang 80 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:

Tính các góc của tứ giác ABCD, biết rằng:

(widehat A:widehat B:widehat C:widehat D = 1:2:3:4)

Giải:

Theo bài ra ta có:

({{widehat A} over 1} = {{widehat B} over 2} = {{widehat C} over 3} = {{widehat D} over 4};widehat A + widehat B + widehat C + widehat D = {360^0})

(tổng các góc của tứ giác)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(eqalign{
& {{widehat A} over 1} = {{widehat B} over 2} = {{widehat C} over 3} = {{widehat D} over 4} cr
& = {{widehat A + widehat B + widehat C + widehat D} over {1 + 2 + 3 + 4}} cr
& = {{{{360}^0}} over {10}} = {36^0} cr
& widehat A = {1.36^0} = {36^0} cr
& widehat B = {2.36^0} = {72^0} cr
& widehat C = {3.36^0} = {108^0} cr
& widehat D = {4.36^0} = {144^0} cr} )

Sachbaitap.com