Câu 18 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Giải:

Vì ∆ ABC vuông cân tại A nên ({widehat C_1} = {45^0})

Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên ({widehat C_2} = {45^0})

(widehat {ACD} = {widehat C_1} + {widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0})

⇒ AC ⊥ CD

    AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB // CD. Vậy tứ giác ABDC là hình thang vuông.

Sachbaitap.com