Câu 2.34 trang 76 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Hãy tính

Hãy tính

a) ({log _{sqrt 2 }}8)                                               b) ({log _{sqrt {{1 over 3}} }}27)

c) ({log _{2sqrt 2 }}128)                                         d) ({log _{sqrt 5 }}0,2)

Giải     

a) ({log _{sqrt 2 }}8 = {log _{sqrt 2 }}{left( {sqrt 2 } ight)^6} = 6)                                       

b) ({log _{sqrt {{1 over 3}} }}27 = {log _{{3^{{{ - 1} over 2}}}}}27 =  - 2{log _3}{3^3} =  - 2.3 =  - 6)                                       

c) ({log _{2sqrt 2 }}128 = {log _{{{left( {sqrt 2 } ight)}^3}}}128 = {log _{{2^{{3 over 2}}}}}128)

(= {2 over 3}{log _2}{2^7} = {2 over 3}.7 = {{14} over 3})                                   

d) ({log _{sqrt 5 }}0,2 = {log _{{5^{{1 over 2}}}}}{1 over 5} = 2{log _5}{5^{ - 1}} = 2.left( { - 1} ight) =  - 2)

Sachbaitap.com