Câu 2.27 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?

Cho hai đường thẳng a, b song song. Xét tập H có 30 điểm khác nhau, trong đó trên đường thẳng a có 10 điểm và trên đường thẳng b có 20 điểm của H. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập H?

Giải

Có hai loại tam giác.

Loại 1 : Gồm một điểm trên a và hai điểm trên b. Có (10.C_{20}^2 = 1900) tam giác loại 1.

Loại 2 : Gồm một điểm trên b và hai điểm trên a. Có (20.C_{10}^2 = 900) tam giác loại 2.

Vậy tất cả có 1900 + 900 = 2800 tam giác.

zaidap.com