Câu 2.15 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Khử căn thức ở mẫu

Khử căn thức ở mẫu

a) ({1 over {sqrt 2  + oot 3 of 3 }})                     b) ({1 over {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 5 }})

Giải

a)

({1 over {sqrt 2  + oot 3 of 3 }} = {{ oot 3 of 3  - sqrt 2 } over {{{left( { oot 3 of 3 } ight)}^2} - {{left( {sqrt 2 } ight)}^2}}} = {{ oot 3 of 3  - sqrt 2 } over { oot 3 of 9  - 2}})       

( = {{left( { oot 3 of 3  - sqrt 2 } ight)left( { oot 3 of {{9^2}}  + 2 oot 3 of 9  + 4} ight)} over {{{left( { oot 3 of 9 } ight)}^3} - {2^3}}} = {{left( { oot 3 of 3  - sqrt 2 } ight)left( {3 oot 3 of {{3}}  + 2 oot 3 of 9  + 4} ight)} over 1})                                           

b) ({1 over {sqrt 2  + sqrt 3  + sqrt 5 }} = {{sqrt 2  + sqrt 3  - sqrt 5 } over {{{left( {sqrt 2  + sqrt 3 } ight)}^2} - 5}} = {{sqrt 2  + sqrt 3  - sqrt 5 } over {2sqrt 6 }})

                        (= {{sqrt 6 left( {sqrt 2  + sqrt 3  - sqrt 5 } ight)} over {12}})

Sachbaitap.com