Câu 18 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Câu 18 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao Tính: ...
Câu 18 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Tính:
Tính
(eqalign{
& a),,{(sqrt 3 + i)^2} - {(sqrt 3 - i)^2} cr
& b),{(sqrt 3 + i)^2} + {(sqrt 3 - i)^2} cr
& c),{(sqrt 3 + i)^3} - {(sqrt 3 - i)^3} cr
& d),{{{{(sqrt 3 + i)}^2}} over {{{(sqrt 3 - i)}^2}}} cr} )
Giải
a)
(eqalign{
& {(sqrt 3 + i)^2} - {(sqrt 3 - i)^2} cr&= {
m{[}}sqrt 3 + i + sqrt 3 - i{
m{][}}sqrt 3 + i - sqrt 3 + i{
m{]}} cr
& {
m{ = 4}}sqrt 3 i cr} )
b)
({(sqrt 3 + i)^2} + {(sqrt 3 - i)^2} = 2 + 2sqrt 3 i + 2 - 2sqrt 3 i = 4)
c)
(eqalign{
& {(sqrt 3 + i)^2} - {(sqrt 3 - i)^2} = {
m{[}}sqrt 3 + i - sqrt 3 + i{
m{][}}{(sqrt 3 + i)^2} + {(sqrt 3 )^2} - {i^2} + {(sqrt 3 - i)^2}{
m{]}} cr
& = 2i(4 + 4) = 16i cr} )
d) ({{{{(sqrt 3 + i)}^2}} over {{{(sqrt 3 - i)}^2}}} = {{2 + 2sqrt 3 i} over {2 - 2sqrt 3 i}} = {{1 + sqrt 3 i} over {1 - sqrt 3 i}} = {{ - 1 + sqrt 3 i} over 2})
soanbailop6.com
