Câu 21 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Câu 21 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Tìm các căn bậc hai của các số phức

Tìm các căn bậc hai của các số phức

-8 + 6i;  3 + 4i;  (1 - 2sqrt 2 i)

Giải

+ Để tìm căn bậc hai của -8 + 6i, ta tìm x và y thỏa mãn:

(left{ matrix{
{x^2} - {y^2} = - 8 hfill cr
2xy = 6 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
left{ matrix{
x = 1 hfill cr
y = 3 hfill cr} ight. hfill cr
left{ matrix{
x = - 1 hfill cr
y = - 3 hfill cr} ight. hfill cr} ight.)

Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i

+ Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình:

(left{ matrix{
{x^2} - {y^2} = 3 hfill cr
2xy = 4 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
left{ matrix{
x = 2 hfill cr
y = 1 hfill cr} ight. hfill cr
left{ matrix{
x = - 2 hfill cr
y = - 1 hfill cr} ight. hfill cr} ight.)     

Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i

+ Tìm x, y thỏa mãn:

(left{ matrix{
{x^2} - {y^2} = 1 hfill cr
2xy = - 2sqrt 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
left{ matrix{
x = sqrt 2 hfill cr
y = - 1 hfill cr} ight. hfill cr
left{ matrix{
x = - sqrt 2 hfill cr
y = 1 hfill cr} ight. hfill cr} ight.) 

Hai căn bậc hai cần tìm là:  (sqrt 2  - i;,, - sqrt 2  + i)

soanbailop6.com