Câu 17 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Câu 17 trang 213 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức

Cho các số phức z₁ = 1 + i; z₂ = 1 – 2i

Hãy tính và biểu diễn hình học các số phức:

(z_1^2;,,,{z_1}{z_2};,,,2{z_1} - {z_2}:,,{z_1}overline {z_2};,,,{{{z_2}} over {overline {z_1}}})

Giải

z₁² = (1 + i)² = 2i

z₁z₂ = (1 + i)(1 – 2i) = 3 – i

2z₁ – z₂ = 2(1 + i) – (1 – 2i) = 1 + 4i

({z_1}overline {{z_2}}  = (1 + i)(1 + 2i) =  - 1 + 3i) 

 ({{{z_2}} over {overline {z_1}}} = {{1 - 2i} over {1 - i}} = {{(1 - 2i)(1 + i)} over 2} = {3 over 2} - {i over 2})

soanbailop6.com