Câu 17 trang 28 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Cộng các phân thức cùng mẫu thức...

Cộng các phân thức cùng mẫu thức

a. ({{1 – 2x} over {6{x^3}y}} + {{3 + 2y} over {6{x^3}y}} + {{2x – 4} over {6{x^3}y}})

b. ({{{x^2} – 2} over {x{{left( {x – 1} ight)}^2}}} + {{2 – x} over {x{{left( {x – 1} ight)}^2}}})

c. ({{3x + 1} over {{x^2} – 3x + 1}} + {{{x^2} – 6x} over {{x^2} – 3x + 1}})

d. ({{{x^2} + 38x + 4} over {2{x^2} + 17x + 1}} + {{3{x^2} – 4x – 2} over {2{x^2} + 17x + 1}})

Giải:

a. ({{1 – 2x} over {6{x^3}y}} + {{3 + 2y} over {6{x^3}y}} + {{2x – 4} over {6{x^3}y}}) ( = {{1 – 2x + 3 + 2y + 2x – 4} over {6{x^3}y}} = {{2y} over {6{x^3}y}} = {1 over {3{x^3}}})

b. ({{{x^2} – 2} over {x{{left( {x – 1} ight)}^2}}} + {{2 – x} over {x{{left( {x – 1} ight)}^2}}}) ( = {{{x^2} – 2 + 2 – x} over {x{{left( {x – 1} ight)}^2}}} = {{xleft( {x – 1} ight)} over {x{{left( {x – 1} ight)}^2}}} = {1 over {x – 1}})

c. ({{3x + 1} over {{x^2} – 3x + 1}} + {{{x^2} – 6x} over {{x^2} – 3x + 1}}) ( = {{3x + 1 + {x^2} – 6x} over {{x^2} – 3x + 1}} = {{{x^2} – 3x + 1} over {{x^2} – 3x + 1}} = 1)

d. ({{{x^2} + 38x + 4} over {2{x^2} + 17x + 1}} + {{3{x^2} – 4x – 2} over {2{x^2} + 17x + 1}}) ( = {{{x^2} + 38x + 4 + 3{x^2} – 4x – 2} over {2{x^2} + 17x + 1}} = {{4{x^2} + 34x + 2} over {2{x^2} + 17x + 1}} = {{2left( {2{x^2} + 17x + 1} ight)} over {2{x^2} + 17x + 1}} = 2)