Câu 4.1 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1: Quy đồng mẫu thức ba phân thức...
Quy đồng mẫu thức ba phân thức. Câu 4.1 trang 28 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Quy đồng mẫu thức ba phân thức ({x over {{x^2} – 2xy + {y^2} – {z^2}}}), ({y over {{y^2} – 2yz + {z^2} – {x^2}}}) , ({z over {{z^2} – 2zx + {x^2} – {y^2}}}) ...
Quy đồng mẫu thức ba phân thức
({x over {{x^2} – 2xy + {y^2} – {z^2}}}), ({y over {{y^2} – 2yz + {z^2} – {x^2}}}) , ({z over {{z^2} – 2zx + {x^2} – {y^2}}})
Giải:
(eqalign{ & {x^2} – 2xy + {y^2} – {z^2} = {left( {x – y} ight)^2} – {z^2} = left( {x – y + z} ight)left( {x – y – z} ight) cr & {y^2} – 2yz + {z^2} – {x^2} = left( {y – z + x} ight)left( {y – z – x} ight) cr & = – left( {x – y + z} ight)left( {x + y – z} ight) cr & {z^2} – 2xz + {x^2} – {y^2} = {left( {x – z} ight)^2} – {y^2} = left( {x – z + y} ight)left( {x – z – y} ight) = left( {x + y – z} ight)left( {x – y – z} ight) cr} )
MTC =(left( {x – y + z} ight)left( {x + y – z} ight)left( {x – y – z} ight))
(eqalign{ & {x over {{x^2} – 2xy + {y^2} – {z^2}}} = {x over {left( {x – y + z} ight)left( {x – y – z} ight)}} = {{xleft( {x + y – z} ight)} over {left( {x – y + z} ight)left( {x + y – z} ight)left( {x – y – z} ight)}} cr & {y over {{y^2} – 2yz + {z^2} – {x^2}}} = {y over {left( {y – z + x} ight)left( {y – z – x} ight)}} = {{ – y} over {left( {x – y + z} ight)left( {x + y – z} ight)}} cr & = {{ – yleft( {x – y – z} ight)} over {left( {x – y + z} ight)left( {x + y – z} ight)left( {x – y – z} ight)}} cr & {z over {{z^2} – 2zx + {x^2} – {y^2}}} = {z over {left( {x + y – z} ight)left( {x – y – z} ight)}} = {{zleft( {x – y + z} ight)} over {left( {x + y – z} ight)left( {x – y + z} ight)left( {x – y – z} ight)}} cr} )