Câu 5.2 trang 30 Sách bài tập Toán 8 tập 1: Thực hiện phép cộng:...
Thực hiện phép cộng. Câu 5.2 trang 30 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1 – Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số Thực hiện phép cộng: ({1 over {1 – x}} + {1 over {1 + x}} + {2 over {1 + {x^2}}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}}) Giải: ({1 over ...
Thực hiện phép cộng:
({1 over {1 – x}} + {1 over {1 + x}} + {2 over {1 + {x^2}}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}})
Giải:
({1 over {1 – x}} + {1 over {1 + x}} + {2 over {1 + {x^2}}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}})
(eqalign{ & = {{1 + x + 1 – x} over {left( {1 – x} ight)left( {1 + x} ight)}} + {2 over {1 + {x^2}}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {2 over {1 – {x^2}}} + {2 over {1 + {x^2}}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {{2 + 2{x^2} + 2 – 2{x^2}} over {left( {1 – {x^2}} ight)left( {1 + {x^2}} ight)}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {4 over {1 – {x^4}}} + {4 over {1 + {x^4}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {{4 + 4{x^4} + 4 – 4{x^4}} over {left( {1 – {x^4}} ight)left( {1 + {x^4}} ight)}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {8 over {1 – {x^8}}} + {8 over {1 + {x^8}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {{8 + 8{x^8} + 8 – 8{x^8}} over {left( {1 – {x^8}} ight)left( {1 + {x^8}} ight)}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} = {{16} over {1 – {x^{16}}}} + {{16} over {1 + {x^{16}}}} cr & = {{16 + 16{x^{16}} + 16 – 16{x^{16}}} over {left( {1 – {x^{16}}} ight)left( {1 + {x^{16}}} ight)}} = {{32} over {1 – {x^{32}}}} cr} )
