Câu 14 trang 112 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì:...

Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì: ({{{a^4}} over b} + {{{b^4}} over c} + {{{c^4}} over a} ge 3abc)

Đáp án

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương ta có:

({{{a^4}} over b} + {{{b^4}} over c} + {{{c^4}} over a} ge 3 oot 3 of {{{{a^4}} over b}.{{{b^4}} over c}.{{{c^4}} over a}}  = 3abc)

Dấu “=”xảy ra ( Leftrightarrow {{{a^4}} over b} = {{{b^4}} over c} = {{{c^4}} over a} Leftrightarrow a = b = c)