Câu 12 trang 7 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x để căn thức sau có nghĩa

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

a) (sqrt { - 2x + 3} )

b) (sqrt {{2 over {{x^2}}}} )

c) (sqrt {{4 over {x + 3}}} )

d) (sqrt {{{ - 5} over {{x^2} + 6}}} )

Gợi ý làm bài

a) Ta có: (sqrt { - 2x + 3} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

( - 2x + 3 ge 0 Leftrightarrow  - 2x ge  - 3 Leftrightarrow x le {3 over 2})

b) Ta có: (sqrt {{2 over {{x^2}}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

({2 over {{x^2}}} ge 0 Leftrightarrow {x^2} ge 0 Leftrightarrow x e 0)

c) Ta có: (sqrt {{4 over {x + 3}}} ) có nghĩa khi và chỉ khi:

({4 over {x + 3}} > 0 Leftrightarrow x + 3 > 0 Leftrightarrow x >  - 3)

d) Ta có: ({x^2} ge 0) với mọi x nên x² + 6 > 0 với mọi x

Suy ra ({{ - 5} over {{x^2} + 6}} < 0) với mọi x

Vậy không có giá trị nào của x để (sqrt {{{ - 5} over {{x^2} + 6}}} ) có nghĩa

Sachbaitap.net