Câu 10 trang 105 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm số hạng thứ 3...
Tìm số hạng thứ 3 . Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 2. Dãy số Bài 10 . Tìm số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 của mỗi dãy số sau : a. Dãy số (u n ) xác định bởi : ({u_1} = 0, ext{ và },{u_n} = {2 over {u_{n – 1}^2 + 1}}) với mọi (n ≥ 2) ; b. Dãy số (u n ) xác ...
Bài 10. Tìm số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 của mỗi dãy số sau :
a. Dãy số (un) xác định bởi :
({u_1} = 0, ext{ và },{u_n} = {2 over {u_{n – 1}^2 + 1}}) với mọi (n ≥ 2) ;
b. Dãy số (un) xác định bởi :
({u_1} = 1,{u_2} = – 2, ext{ và },u_n={u_{n – 1}} – 2{u_{n – 2}}) với mọi (n ≥ 3).
Giải
a. Ta có:
(eqalign{
& {u_2} = {2 over {u_1^2 + 1}} = 2 cr
& {u_3} = {2 over {u_2^2 + 1}} = {2 over {{2^2} + 1}} = {2 over 5} cr
& {u_4} = {2 over {u_3^2 + 1}} = {2 over {{4 over {25}} + 1}} = {{50} over {29}} cr
& {u_5} = {2 over {u_4^2 + 1}} = {2 over {{{left( {{{50} over {29}}}
ight)}^2} + 1}} = {{1682} over {3341}} cr} )
b. Ta có:
(eqalign{
& {u_3} = {u_2} – 2{u_1} = – 2 – 2.1 = – 4 cr
& {u_4} = {u_3} – 2{u_2} = – 4 – 2left( { – 2}
ight) = 0 cr
& {u_5} = {u_4} – 2{u_3} = 0-2.(-4)=8 cr} )
Baitapsgk.com