Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường tròn (phần 4)

Câu 15: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+8x+6y+5=0 và đường thẳng Δ: 3x – 4y – 10 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8

Câu 16: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0 và điểm M(1; 2). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

A. 0     B. 1     C. 2     D. 4

Câu 17: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+3x-5y+6=0 và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

A. 0     B. 1     C. 2     D. 4

Câu 18: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+3x-5y-2=0 và điểm M(-2; 1). Số tiếp tuyến của đường tròn đi qua M là

A. 0     B. 1     C. 2     D. 4

Câu 19: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0 và điểm M(-2; 4) nằm trên đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M là:

A. x + y – 2 = 0

B. 2x + y = 0

C. x = - 2

D. y = 4

Câu 20: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 là

A. x + 2y + 5 ± 3√5=0

B. x + 2y ± 3=0

C. x + 2y ± 3√5=0

D. x + 2y =0

Câu 21: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+4x-2y-4=0. Phương trình các tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 là:

A. 2x - y + 5 ±3 √5 = 0

B. 2x - y ± 3 = 0

C. 2x - y ± 3√5 = 0

D. 2x - y = 0

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 15:

Đường tròn (C): x²+y²+8x+6y+5=0 có tâm I( - 4; -3) và bán kính R=√20. Khoảng cách

nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng là

Câu 16:

Đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-4=0 có tâm I(-2; 1) và bán kính R = 3. Ta có

nên M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn.

Câu 17:

Điểm M( -2;1) có tọa độ thỏa mãn phương trình đường tròn

x²+y²+3x-5y+6=0

Nên M trên đường tròn. Qua M kẻ được một tiếp tuyến đường tròn.

Câu 18:

Thay tọa độ của điểm vào phương trình đường tròn thu được (-2)²+1²+3.(-2)-5.1-2 < 0 nên M nằm trong đường tròn. Qua M không kẻ được tiếp tuyến nào đến đường tròn.

Câu 19:

Đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-4=0 có tâm I(-2;1) và bán kính R = 3. Phương trình tiếp tuyến tại M( - 2; 4) là

( - 2 +2)(x + 2) + (4 – 1)(y – 4) = 0 <=> y = 4

Câu 20:

Đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-4=0 có tâm I(-2;1) và bán kính R = 3. Phương trình tiếp tuyến có dạng ∆₁:x+2y+m=0. Ta có d(I,∆₁)=R

Phương trình tiếp tuyến là x+2y±√5=0

Câu 21:

Đường tròn (C): x²+y²+4x-2y-4=0 có tâm I(-2;1) và bán kính R = 3. Phương trình tiếp tuyến có dạng ∆₁:2x-y+m=0. Ta có d(I,∆₁)=R

Phương trình tiếp tuyến là 2x-y+5±√5=0