Ôn tập chương 3 (phần 3)

Câu 15: Cho đường tròn (C) có phương trình x²+y²+6x-2y-6=0. Qua điểm A(4; 2) kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm B,C. khi đó tích vô hướng AB→.AC→ nhận giá trị là

A. 34    B. 26     C.18     D. Không xác định

Câu 16: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12, độ dài tiêu cự bằng 8 là

Câu 17: Cho elip có phương trình 16x² + my² = 400 có chu vi hình chữ nhật cơ sở là 30. Khi đó m nhận giá trị là:

A. 9     B. 25     C. 64     D. 100

Câu 18: Cho elip có phương trình:

Đường thẳng x = 1 cắt elip theo dây cung có độ dài là:

Câu 19: Cho elip có phương trình:

Nếu đường thẳng Δ: - x + 2y + m = 0 là tiếp tuyến của elip thì

A. m = ± √40

B. m = ± √42

C. m = ± √44

D. m = ± √46

Câu 20: Cho elip có phương trình:

Diện tích của một hình tròn nằm gọn bên trong elip có thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 9π     B. 27     C. 30     D. 10π

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 15:

(C) có tâm I( -3;1) và bán kính R = 4. Gọi M là trung điểm của BC thì

Câu 16:

Ta có 2b = 12, 2c = 8 => b = 6, c = 4 => a²=b²+c²=52. Phương trình chính tắc của (E):

Câu 17:

với điều kiện m > 16. Do chu vi hình chữ nhật cơ sở là 100 nên 4(a + b) = 30 => m = 64

Câu 18:

Hai giao điểm là

Câu 19:

Áp dụng điều kiện tiếp xúc ta có m=±√44

Câu 20:

Do hình tròn nằm trong elip nên bán kinh R < b = 3 => S < 9π