Ôn tập chương 3 (phần 1)

Câu 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến n→(5; -2) là:

A. 5(x+1) – 2(y+3) = 0

B. 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0

C. (x – 5) + 3(y+2) = 0

D. (x+5) + 3(y – 2) = 0

Câu 2: Phương trình của đường thẳng Δ đi qua M₁(3;4) và vuông góc với đường thẳng d:

A. – 5x + 4y – 1 = 0

B. 5x – 4y – 1 = 0

C. 4x + 5y – 32 = 0

D. 4x – 3y = 0

Câu 3: Cho tam giác ABC với A(1;4), B(3; -2), C(1; 6). Phương trình của trung tuyến AM của tam giác có phương trình là:

A. x – y + 3 = 0

B. x + y – 5 = 0

C. 2x – y + 2 = 0

D. 2x + y – 6 = 0

Câu 4: Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d₁:3x+2y+4=0,d₂: -x+y+4=0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5: Cho các điểm M(1; 1), N(3; -2), P(-1; 6). Phương trình các đường thẳng qua M cách đều N, P là

A. x – 2y + 1 = 0 và y = 1

B. 2x – y – 1 = 0 và x – y = 0

C. 2x + y – 3 = 0 và x = 1

D. 2x – 3y + 1 = 0 và 2x + y – 3 = 0

Câu 6: Cho đường tròn tiếp xúc với cả đường thẳng d₁:x+2y-4=0,d₂:x+2y+6=0. Khi đó diện tích hình tròn là

A. 5π    B. 10π     C. 20π     D. 40π

Câu 7: Cho ba đường thẳng d₁:2x-y-1=0,d₂:mx-(m-2)y+m+4=0,d₃:x+y-2=0. Giá trị của m để ba đường thẳng đồng quy là

A. m = 0     B. m = 2     C. m = -2     D. m = 4

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 2:

∆ vuông góc với d:

nên có VTPT là n→=(-5;4)

Phương trình của đường thẳng ∆: – 5(x – 3) + 4(y – 4) = 0 <=> – 5x + 4y – 1 = 0

Câu 3:

Tọa độ trung điểm M của BC là M(2;2). Đường thẳng AM qua A(1;4) và có VTCP u→=AM→=(1;-2) nên có VTPT là n→=(2;1) => AM: 2x + y – 6 = 0

Câu 4:

Áp dụng công thức ta có

Câu 5:

Các đường thẳng qua M cách đều N, P gồm đường thẳng d₁ song song NP và đường thẳng d₂ đi qua trung điểm của NP.

Phương trình d₁ là 2x + y – 3 = 0 và phương trình của d₂ là x = 1

Câu 6:

Đường tròn tiếp xúc với cả hai đường thẳng song song d₁:x+2y-4=0,d₂:x+2y+6=0 nên bán kính

Diện tích hình tròn là S = 5π

Câu 7:

Giao điểm của d₁ và d₃ là A(1;1). Ba đường đồng quy <=> A(1;1) ∈ d₂ <=> m=-2