Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Phép vị tự (phần 4)

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y - 49 = 0

   B. 3x + 7y - 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y - 49 = 0

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x² + y² = 18

   B. x² + y² = 36

   C. x² + y² = 9

   D. x² + y² = 6

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x² + y² + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 4)² + (y - 6)² = 100

   B. (x + 2)² + (y + 3)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x² + 4x + y² + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x - 5)² + (y - 6)² = 100

   B. (x + 5)² + (y + 6)² = 100

   C. (x + 4)² + (y + 6)² = 100

   D. (x - 2)² + (y - 3)² = 100

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)² + (y - 3)² = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 3/2)² + y² = 16

   B. (x - 3/2)² + (y - 2)² = 8

   C. (x - 3)² + (y - 2)² = 32

   D. (x - 3/2)² + y² = 8

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 16:

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM'→ = -2IM→

   Thay vào phương trình d ta được -7(x' - 3) - 3(y' - 12) - 8 = 0 ⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Câu 17:

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x² + y² = 36

Câu 18:

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3)² = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)² + (y + 6)² = 100

Câu 19:

   (C) ⇒ (x + 2 )² + (y + 3 )² = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒HI'→ = 2HI→

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)² + (y + 6)² = 100

Câu 20:

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

   biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là: