Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Phép quay (phần 3)

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45⁰.

   A.( 0;√2)      B. (-1;1)      C. (1;0)      D. (√2;0)

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy phép quay tâm K, góc 60⁰ biến M(1;1) thành M’(-1;1). Tọa độ điểm K là:

   A. (0;0)      B. (0;-√3)      C. (0;1-√3)      D. (√2;0)

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy phép quay Q_{(O; 60⁰)} biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. x + 2y = 0

   B. 2x + y = 0

   C. 2x - y = 0

   D. x - y + 2 = 0

Câu 13: trong mặt phẳng Oxy phép quay Q_{(O; 90⁰)} biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

   A. x + 2y - 1 = 0

   B. 2x + y + 1 = 0

   C. 2x - y + 1 = 0

   D. x + 2y + 1 = 0

Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x - 3)² + y² = 4. Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90⁰ biến (C) thành (C’) có phương trình:

   A. x² + y² - 6x + 5 = 0

   B. x² + y² - 6y + 6 = 0

   C. x² + y² + 6x - 6 = 0

   D. x² + y² - 6y + 5 = 0

Đáp án và Hướng dẫn giải

Câu 10:

   Nhận xét. Hình vuông có cạnh bằng 1 thì đường chéo bằng √2.

Câu 11:

   Tam giác đều KMM’ có cạnh MM’ = 2 nên đường cao bằng √3.

   Suy ra OK = √3-1 ⇒ K(0; 1-√3)

   Nhận xét. Phép quay có góc quay bằng ±60⁰ thì tam giác tạo bởi tâm quay, điểm M và ảnh M’ của nó luôn tạo thành một tam giác đều.

Câu 12:

   Lấy M(2; 1) thuộc d, phép quay Q_{(O, 90⁰)} biến M(2; 1) thành M’(-1; 2). Tâm quay O(0; 0) thuộc d ⇒ d' đi qua O và M’ có phương trình 2x + y = 0.

Câu 13:

    Lấy A(0; 1) và B(-1/2;0) thuộc d, phép quay Q_{(O, 90⁰)} biến A thành A’(-1; 0), biến B thành B’(0; -1/2) phương trình d’ qua A’, B’ là x + 2y + 1 = 0.

Câu 14:

   Phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90⁰ biến tâm I(3; 0) của (C) thành tâm I’(0; 3) của (C’), bán kính không thay đổi. phương trình (C’) là x² + (y - 3)² = 4 ⇒ x² + y² - 6y + 5 = 0