Bài 99 trang 92 SBT Toán 8 Tập 1
Bài 8: Đối xứng tâm : Cho tam giácABC, các đường trungtuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G. Lời giải: * Ta có: GD = DH ...
Bài 8: Đối xứng tâm
: Cho tam giácABC, các đường trungtuyến AD, BE, CF cắt nhau tại G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G.
Lời giải:

* Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm)
⇒ GH = 2GD (l)
GA = 2GD (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH
Suy ra điểm đối xứng với điểm A qua tâm G là H.
* Ta có: GE = EI (tính chất đối xứng tâm)
⇒ GI = 2GB (3)
GB = 2GE (tính chất đường trung tuyên của tam giác) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI
Suy ra điểm đối xứng với điểm B qua tâm G là I.
GF = FK (tỉnh chất đối xứng tâm)
⇒ GK = 2GF (5)
GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6)
Từ (5) và (6) Suy ra: GC = GK
Suy ra điểm đối xứng với điểm C qua tâm G là điểm K
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)