25/04/2018, 21:57
Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc...
Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC… Bài 9 . Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC ) có (SH) là đường cao. Chứng minh (SA ⊥ BC) và (SB ⊥ AC). Giải Chóp tam giác đều nên ta có (H) là trực tâm của tam ...
Bài 9 trang 114 sgk Hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC…
Bài 9. Cho hình chóp tam giác đều (S.ABC ) có (SH) là đường cao. Chứng minh (SA ⊥ BC) và (SB ⊥ AC).
Giải
Chóp tam giác đều nên ta có (H) là trực tâm của tam giác (ABC)
(SH ⊥ (ABC) Rightarrow SH ⊥ BC) và (AH ⊥ BC) (vì (H) là trực tâm)
Suy ra ( BC ⊥ (SAH))
(SAsubset (SAH)Rightarrow BC ⊥ SA).
Chứng minh tương tự, ta có (SB ⊥ AC).
