Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao, Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng....
Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.. Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4 Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong ...
Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.
a) Tam thức bậc hai : (f(x) = {x^2} + (1 – sqrt 3 )x – 8 – 5sqrt 3 )
A. Dương với mọi x ∈ R
B. Âm với mọi x ∈ R
C. Âm với mọi (x in ( – 2 – sqrt 3 ,,1 + 2sqrt 3 ))
D. Âm với mọi (x∈ (-∞; 1))
b) Tam thức bậc hai:(f(x) = (1 – sqrt 2 ){x^2} + (5 – 4sqrt 2 )x – 3sqrt 2 + 6)
A. Dương với mọi x ∈ R
B. Dương với mọi (x in ( – 3;sqrt 2 ))
C. Dương với mọi (x in ( – 4,sqrt 2 ))
D. Âm với mọi x ∈ R
c) Tập xác định của hàm số: (f(x) = sqrt {(2 – sqrt 5 ){x^2} + (15 – 7sqrt 5 )x + 25 – 10sqrt 5 } ) là:
(A): R;
(B): ((-∞; 1))
(C): ([-5; 1]);
(D): ([-5; sqrt 5]).
Đáp án
a) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Chọn (C)
b) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ A, D
Ta có:
(f( – 3) = 9.(1 – sqrt 2 ) – 3(5 – 4sqrt 2 ) – 3sqrt 2 + 6 = 0)
(⇒ x = -3) là nghiệm của f(x)
Chọn (B)
c) f(x) xác định:
( Leftrightarrow g(x) = (2 – sqrt 5 ){x^2} + (15 – 7sqrt 5 )x + 25 – 10sqrt 5 )
(ge 0)
ac < 0 nên g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại (A), (B)
Ta có:
(g(sqrt 5 ) = 5(2 – sqrt 5 ) + sqrt 5 (15 – 7sqrt 5 ) )
(+ (25 – 10sqrt 5 ) = 0)
(⇒ sqrt 5) là nghiệm của g(x)
Do đó chọn (D)