25/04/2018, 18:20

Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao, Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng....

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.. Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4 Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong ...

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.. Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

a) Tam thức bậc hai : (f(x) = {x^2} + (1 – sqrt 3 )x – 8 – 5sqrt 3 )

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Âm với mọi x ∈ R

C. Âm với mọi (x in ( – 2 – sqrt 3 ,,1 + 2sqrt 3 ))         

D. Âm với mọi (x∈ (-∞; 1))

b) Tam thức bậc hai:(f(x) = (1 – sqrt 2 ){x^2} + (5 – 4sqrt 2 )x – 3sqrt 2  + 6)      

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Dương với mọi (x in ( – 3;sqrt 2 ))

C. Dương với mọi (x in ( – 4,sqrt 2 ))             

D. Âm với mọi x ∈ R

c) Tập xác định của hàm số: (f(x) = sqrt {(2 – sqrt 5 ){x^2} + (15 – 7sqrt 5 )x + 25 – 10sqrt 5 } )  là:

(A): R;

(B): ((-∞; 1))

(C): ([-5; 1]);

(D): ([-5; sqrt 5]).

Đáp án

a) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Chọn (C)

b) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại trừ A, D

Ta có:

(f( – 3) = 9.(1 – sqrt 2 ) – 3(5 – 4sqrt 2 ) – 3sqrt 2  + 6 = 0)

(⇒ x = -3) là nghiệm của f(x)

Chọn (B)

c) f(x) xác định:

( Leftrightarrow g(x) = (2 – sqrt 5 ){x^2} + (15 – 7sqrt 5 )x + 25 – 10sqrt 5 )

(ge 0)

ac < 0 nên g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại (A), (B)

Ta có:

(g(sqrt 5 ) = 5(2 – sqrt 5 ) + sqrt 5 (15 – 7sqrt 5 ) )

          (+ (25 – 10sqrt 5 ) = 0)

(⇒  sqrt 5) là nghiệm của g(x)

Do đó chọn (D)

0