Bài 8 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...

Bài 8. Cho hình lăng trụ tam giác (ABC.A’B’C’) có  (overrightarrow{AA’}) = (overrightarrow{a}), (overrightarrow{AB}) = (overrightarrow{b}), (overrightarrow{AC}) = (overrightarrow{c}). Hãy phân tích (hay biểu thị véctơ (overrightarrow{B’C}), (overrightarrow{BC’}) qua các véctơ (overrightarrow{a}),(overrightarrow{b}), (overrightarrow{c}).

Giải

(H.3.7)

(overrightarrow{B’C}) = (overrightarrow{B’A’}) + (overrightarrow{A’A}) + (overrightarrow{AC}) = – (overrightarrow{b}) – (overrightarrow{a}) + (overrightarrow{c}).

 (overrightarrow{BC’}) = (overrightarrow{BA}) + (overrightarrow{AA’}) + (overrightarrow{A’C’}) = – (overrightarrow{b}) + (overrightarrow{a}) + (overrightarrow{c}).

Nhận xét: ba véctơ (overrightarrow{a}); (overrightarrow{b}); (overrightarrow{c}) ở trên gọi là bộ ba véctơ cơ sở )dùng để phân tích các véctơ khác).