Bài 5 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...

Bài 5. Cho hình tứ diện (ABCD). Hãy xác định hai điểm (E, F) sao cho:

a) (overrightarrow{AE}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD};)

b) (overrightarrow{AF}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}-overrightarrow{AD}.)

Giải

(H.3.4)

a) (overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{AG}) với (G) là đỉnh của hình bình hành (ABGC). Ta có: 

(overrightarrow{AG}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AE}Rightarrow) (E) là đỉnh của hình bình hành (ADEG).

b) Ta có (overrightarrow{AG}-overrightarrow{AD}=overrightarrow{AF}Rightarrow) (F) là đỉnh của hình bình hành (ADGF).