Bài 79 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm. ...
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.
Tìm các giá trị của tham số m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm.
(left{ matrix{
{7 over 6}x - {1 over 2} ge {{3x} over 2} - {{13} over 3} hfill cr
{m^2}x + 1 ge {m^4} - x hfill cr}
ight.)
Đáp án
Ta có:
({7 over 6}x - {1 over 2} ge {{3x} over 2} - {{13} over 3} Leftrightarrow 7x - 3 > 9x - 26 Leftrightarrow x < {{23} over 2})
Bất phương trình thứ hai của hệ tương đương với:
(m2 + 1)x ≥ m4 – 1 hay x ≥ m2 – 1
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
({m^2} - 1 < {{23} over 2} Leftrightarrow {m^2} < {{25} over 2} Leftrightarrow ,|m| < {{5sqrt 2 } over 2} )
(Leftrightarrow - {{5sqrt 2 } over 2} < m < {{5sqrt 2 } over 2})
soanbailop6.com