Bài 61 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: ...
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) (y = sqrt {(2x + 5)(1 - 2x)} )
b) (y = sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} over {2{x^2} + 3x + 1}}} )
Đáp án
a) Hàm số đã cho xác định
(⇔ (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0)
( Leftrightarrow - {5 over 2} le x le {1 over 2})
Vậy tập xác định (D = { m{[}} - {5 over 2},{1 over 2}{ m{]}})
b) Hàm số đã cho xác định:
(eqalign{
& Leftrightarrow {{{x^2} + 5x + 4} over {2{x^2} + 3x + 1}} ge 0 Leftrightarrow {{(x + 1)(x + 4)} over {(x + 1)(2x + 1)}} ge 0 cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x
e - 1 hfill cr
{{x + 4} over {2x + 1}} ge 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x
e - 1 hfill cr
left[ matrix{
x le - 4 hfill cr
x > - {1 over 2} hfill cr}
ight. hfill cr}
ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x le - 4 hfill cr
x > - {1 over 2} hfill cr}
ight. cr} )
Vậy tập xác định của hàm số là: (S = ( - infty , - 4{ m{]}} cup ( - {1 over 2}, + infty ))
soanbailop6.com