Bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao
Tập nghiệm của bất phương trình là: ...
Tập nghiệm của bất phương trình là:
a) Tập nghiệm của bất phương trình: ((3 - 2sqrt 2 ){x^2} - 2(3sqrt 2 - 4) + 6(2sqrt 2 - 3) le 0) là:
(eqalign{
& (A),,,{
m{[}} - 2;,3sqrt 2 {
m{]}} cr
& (B),,,( - infty ,, - 1) cr
& left( C
ight),,,{
m{[}} - 1,, + infty ) cr
& (D),,,{
m{[}} - 1,,,3sqrt 2 {
m{]}} cr} )
b) Tập nghiệm của bất phương trình: ((2 + sqrt 7 ){x^2} + 3x - 14 - 4sqrt 7 ge 0) là:
(eqalign{
& (A),,,R cr
& (B),,,,( - infty ,, - sqrt 7 {
m{]}}, cup ,{
m{[}}2,, + infty ) cr
& (C),,,,{
m{[ - 2}}sqrt 2 ,,5{
m{]}} cr
& (D),,,( - infty ,, - sqrt 7 {
m{]}}, cup ,{
m{[1}},, + infty ) cr} )
c) Tập nghiệm của bất phương trình: ({{(x - 1)({x^3} - 1)} over {{x^2} + (1 + 2sqrt 2 )x + 2 + sqrt 2 }} le 0) là:
(eqalign{
& (A),,( - 1 - sqrt 2 ,,, - sqrt 2 ) cr
& (B),,,( - 1 - sqrt 2 ,,,1{
m{]}} cr
& (C),,,( - 1 - sqrt 2 ;,,-sqrt 2 ) cup {
m{{ }}1} cr
& (D),,{
m{[}}1,, + infty ) cr} )
Đáp án
a) Gọi (f(x) = (3 - 2sqrt 2 ){x^2} - 2(3sqrt 2 - 4) + 6(2sqrt 2 - 3))
Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ (B), (C)
Ta có: (f( - 2) = 2(3 - 2sqrt 2 ) + 2sqrt 2 (3sqrt 2 - 4) )
(+ 6(2sqrt 2 - 3) = 0)
Vậy chọn A.
b) Gọi (f(x) = (2 + sqrt 7 ){x^2} + 3x - 14 - 4sqrt 7 )
Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ (A), (C)
Ta có: (f(2) = 4(2 + sqrt 7 ) + 6 - 14 - 4sqrt 7 = 0)
Chọn (B)
c) Gọi (f(x) = {{(x - 1)({x^3} - 1)} over {{x^2} + (1 + 2sqrt 2 )x + 2 + sqrt 2 }})
Ta có:
f(1) = 0 nên loại trừ (A)
(f(0) = {1 over {2 + sqrt 2 }} > 0) nên loại trừ (B)
f(2) > 0 nên loại trừ D
Vậy chọn C.
soanbailop6.com
