Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1

Bài 76 trang 41 SGK Toán 9 tập 1

Cho biểu thức: a) Rút gọn Q b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Cho biểu thức

(Q = {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - left( {1 + {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} ight):{b over {a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }}) với a > b > 0

a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b

Hướng dẫn làm bài:

a)  

(eqalign{
& Q = {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - left( {1 + {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }}} ight):{b over {a - sqrt {{a^2} - {b^2}} }} cr
& = {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - {{{a^2} - left( {{a^2} - {b^2}} ight)} over {bsqrt {{a^2} - {b^2}} }} cr
& = {a over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} - {{{a^2} - {a^2} + {b^2}} over {bsqrt {{a^2} - {b^2}} }} cr
& = {{a - b} over {sqrt {{a^2} - {b^2}} }} = {{sqrt {a - b} sqrt {a - b} } over {sqrt {a + b} sqrt {a - b} }} cr
& = {{sqrt {a - b} } over {sqrt {a + b} }} cr})

b) Khi a = 3b. Giá trị của Q là

({{sqrt {3b - b} } over {sqrt {3b + b} }} = {{sqrt {2b} } over {4b}} = {{sqrt {2b} } over {sqrt {2b} sqrt 2 }} = {1 over {sqrt 2 }} = {{sqrt 2 } over 2})

soanbailop6.com