Bài 7 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Cho mặt phẳng

Cho mặt phẳng (left( P ight)) và phép dời hình f có tính chất : f  biến điểm M thành điểm M  khi và chỉ khi M  nằm trên (left( P ight)). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng (left( P ight)).

Giải

(h.4) Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên (left( P ight)) thành chính nó . Với điểm A không nằm trên (left( P ight)), ta gọi A^’ là ảnh của A qua f . Khi đó, nếu (M in left( P ight)) thì (MA = M{A'}).

Vậy (left( P ight)) là mặt phẳng trung trực của AA^’, tức A^’ đối xứng với A qua (left( P ight)).

Vậy f là phép đối xứng qua (mpleft( P ight)).

 

Sachbaitap.com