Bài 4 trang 5 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Có hay không các khối đa diện với các mặt là tam giác đều

Có hay không các khối đa diện với các mặt là tam giác đều và số mặt là số chẵn tùy ý lớn hơn 2 ?

Giải

Khối tứ diện đều có 4 mặt là tam giác đều. Ghép hai khối tứ diện đều bằng nhau ( một mặt của tứ diện này ghép vào một mặt của tứ diện kia ), ta có được khối tứ diện H₆ có 6 mặt là tam giác đều. Ghép thêm vào H₆ một khối tứ diện đều nữa, ta được khối đa diện H₈ có 8 mặt là các tam giác đều (h.3).

Bằng cách như vậy, ta được khối đa diện có 2n mặt là những tam giác đều.

 

Sachbaitap.com