Bài 7 trang 114 sgk hình học 11: Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc...

Bài 7. Cho hình hộp chữ nhật (ABCD.A’B’C’D’) có (AB = a, BC = b, CC’ = c).

a) Chứng minh rằng mặt phẳng ((ADC’B’)) vuông góc với mặt phẳng ((ABB’A’)).

b) Tính độ dài đường chéo (AC’) theo (a, b, c).

Giải

a) Ta có: (DA ⊥ (ABB’A’), DA ⊂ (ADC’B’))

(Rightarrow (ADC’B’) ot(ABB’A’)).

b) Xét tam giác vuông (ACC’)) 

 (AC’ = sqrt {A{C^2} + CC{‘^2}}  = sqrt {A{D^2} + D{C^2} + CC{‘^2}})

          (=sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.)

Ghi nhớ: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi mặt này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt kia.