Bài 63 trang 102 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm a, b và c để Parabol y = ax2 + bx + c có đỉnh là 1(1; -4) và đi qua điểm M(2; -3). Hãy vẽ Parabol nhận...

Tìm a, b và c để Parabol y = ax² + bx + c có đỉnh là I(1; -4) và đi qua điểm M(2; -3). Hãy vẽ Parabol nhận được.

Giải

(I(1, -4)) là đỉnh của Parabol nên: 

(left{ matrix{
– {b over {2a}} = 1 hfill cr
– 4 = a + b + c hfill cr} ight.)

(M(2, -3)) thuộc parabol nên: (-3 = 4a + 2b + c)

Ta có hệ:

(left{ matrix{
2a + b = 0 hfill cr
a + b + c = – 4 hfill cr
4a + 2b + c = – 3 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
a = 1 hfill cr
b = – 2 hfill cr
c = – 3 hfill cr} ight.)

Vậy (y = x^2 – 2x – 3)

Đồ thị hàm số: (y = x^2 – 2x – 3)