Bài 46 trang 122 SBT Toán Đại số 10: Giải các bất phương trình sau...

Giải các bất phương trình sau:

a) (left{ matrix{
{x^2} ge 0,25 hfill cr
{x^2} – x le 0 hfill cr} ight.;)

b) (left{ matrix{
(x – 1)(2x + 3) > 0 hfill cr
(x – 4)(x + {1 over 4}) le 0 hfill cr} ight.)

Gợi ý làm bài

a) (eqalign{
& left{ matrix{
{x^2} ge 4x hfill cr
{(2x – 1)^2} < 9 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} – 4x ge 0 hfill cr
– 3 < 2x – 1 < 3 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x in ( – infty ;0] cup { m{[}}4; + infty ) hfill cr
– 1 < x < 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow – 1 < x le 0 cr} )

b) (eqalign{
& left{ matrix{
2x – 3 < (x + 1)(x – 2) hfill cr
{x^2} – x le 6 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
{x^2} – 3x + 1 > 0 hfill cr
{x^2} – x – 6 le 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x in ( – infty ;{{3 – sqrt 5 } over 2}) cup ({{3 + sqrt 5 } over 2};3] hfill cr
– 2 le x le 3 hfill cr} ight. cr} )

( Leftrightarrow x in { m{[ – 2;}}{{3 – sqrt 5 } over 2}) cup ({{3 + sqrt 5 } over 2};3{ m{]}})