Bài 53 trang 87 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 53 trang 87 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 53 Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau đó người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m ?

Bài 53 Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m  và đặt xa cây 15m. Sau đó người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là 1,6m ?

Giải:

Giả sử AB là cây cần do, CD là cọc EF là khoảng cách từ mắt tới chân.

∆KDF ∽ ∆HBF

=> (frac{HB}{KD}= frac{HF}{KF})

=> HB  = (frac{HF.KD}{KF})

mà HF = HK + KF =AC + CE = 15 + 0,8 = 15.8m 

KD =  CD - CK = CD - EF = 2 - 1,6 = 0,4 m

Do đó: HB = 7,9 m 

 Vậy chiều cao của cây là 7,9 m.