Bài 61 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) (y = sqrt {(2x + 5)(1 – 2x)} )

b) (y = sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} over {2{x^2} + 3x + 1}}} )

Đáp án

a) Hàm số đã cho xác định

(⇔ (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0)

( Leftrightarrow  – {5 over 2} le x le {1 over 2})

Vậy tập xác định (D = { m{[}} – {5 over 2},{1 over 2}{ m{]}})

b) Hàm số đã cho xác định:

(eqalign{
& Leftrightarrow {{{x^2} + 5x + 4} over {2{x^2} + 3x + 1}} ge 0 Leftrightarrow {{(x + 1)(x + 4)} over {(x + 1)(2x + 1)}} ge 0 cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x e – 1 hfill cr
{{x + 4} over {2x + 1}} ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x e – 1 hfill cr
left[ matrix{
x le – 4 hfill cr
x > – {1 over 2} hfill cr} ight. hfill cr} ight. Leftrightarrow left[ matrix{
x le – 4 hfill cr
x > – {1 over 2} hfill cr} ight. cr} ) 

Vậy tập xác định của hàm số là: (S = ( – infty , – 4{ m{]}} cup ( – {1 over 2}, + infty ))