Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

Bài 53. Tìm các giới hạn sau:

a) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{ln left( {1 + 3x} ight)} over x})

b) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{ln left( {1 + {x^2}} ight)} over x})

Giải

a) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{ln left( {1 + 3x} ight)} over x} = 3.mathop {lim }limits_{x o 0} {{ln left( {1 + 3x} ight)} over {3x}} = 3).

b) Vì (mathop {lim }limits_{x o 0} {{ln left( {1 + {x^2}} ight)} over {{x^2}}} = 1) nên (mathop {lim }limits_{x o 0} {{ln left( {1 + {x^2}} ight)} over x} = mathop {lim }limits_{x o 0} x{{ln left( {1 + {x^2}} ight)} over {{x^2}}} = 0.1 = 0).

soanbailop6.com