Bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Bài 52 trang 24 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng

Bài 52. Chứng minh rằng ((5n + 2)^2– 4) chia hết cho (5) với mọi số nguyên (n).

Bài giải:

Ta có : ({(5n + 2)^2} - 4 = {(5n + 2)^2} - {2^2})

                                     (= (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2))

                                     (= 5n(5n + 4))

Vì tích (5n(5n + 4)) có chứa (5) và (nin mathbb Z),

do đó (5n(5n + 4)) (vdots) (5) (∀n ∈mathbb Z).

soanbailop6.com