Bài 45 trang 54 sgk toán 8 tập 2

Bài 45 trang 54 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a)|3x| = x + 8;                                      b)|-2x| = 4x + 18;

c)|x – 5| = 3x;                                      d)|x + 2| = 2x – 10.

Hướng dẫn làm bài:

a)|3x| = x + 8 ⇔(left[ {matrix{{3x = x + 8;x ge 0} cr { - 3x = x + 8;x < 0} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{2x = 8} cr { - 4x = 8} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{x = 4 ; } cr {x = - 2 ;} cr} } ight.)

x = 4 thỏa mãn ĐK x ≥ 0 và x = -2 thỏa mãn ĐK x < 0

Vậy tập hợp nghiệm S = {4;-2}

b)|-2x| = 4x + 18 vì |-2x| = |2x| ⇔ |2x| = 4x +18

⇔ (left[ {matrix{{2x = 4x + 18;x ge 0} cr { - 2x = 4x + 18;x < 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{ - 2x = 18} cr { - 6x = 18} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{x = - 9;} cr {x = - 3} cr} } ight.)

x = -9 không thỏa mãn ĐK x ≥ 0

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-3}

c)|x – 5| = 3x ⇔(left[ {matrix{{x - 5 = 3x;x ge 5} cr { - x + 5 = 3x;x < 5} cr} } ight.)                     

⇔(left[ {matrix{{ - 5 = 2x} cr {5 = 4x} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{x = - {5 over 2}} cr {x = {5 over 4}} cr} } ight.)

(x =  - {5 over 2}) không thỏa mãn ĐK x ≥ 5

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình (S = left{ {{5 over 4}} ight})

d) |x + 2| = 2x – 10.

⇔(left[ {matrix{{x + 2 = 2x - 10;x ge - 2} cr { - x - 2 = 2x - 10;x < - 2} cr} } ight.)

⇔(left[ {matrix{{x = 12} cr {x = {8 over 3}} cr} } ight.)

(x = {8 over 3}) không thỏa mãn điều kiện x < -2

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình S ={12 }