Bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Bài 43 trang 132 sgk toán 8 tập 1

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161) Tính diện tích tứ giác OEBF.

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161)

Tính diện tích tứ giác OEBF.

 

Hướng dẫn làm bài:

 

Nối OA, OB. Hai tam giác AOE và BOF có:

 (widehat {AOE} = widehat {BOF}) (cùng phụ với BOE)

OA = OB (O là tâm đối xứng)

 (widehat {OAE} = widehat {OBF} = {45^0})

Nên ∆AOE = ∆BOF

Do đó  ({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OAE}} = {S_{OAE}} + {S_{OEB}} = {S_{OAB}})

Vậy  ({S_{OEBF}} = {1 over 4}{S_{ABCD}})